Weiß die Khan Academy, wie man lehrt?

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Hier ist eine neue Kritik an der Khan Academy, Gegenstand eines viel gelesenen Beitrags, den ich am Montag über den Hype und die Realität der Akademie veröffentlicht habe. Sie finden diesen Beitrag hier. Und Sie können eine Antwort auf diesen Beitrag vom Gründer der Khan Academy, Sal Khan, finden, indem Sie hier klicken.

Das Folgende wurde von Christopher Danielson und Michael Paul Goldenberg geschrieben. Danielson hat einen Ph.D. in Mathematikdidaktik von der Michigan State University. Er unterrichtet Mathematik am Normandale Community College in Bloomington, MN. Er betreibt den Blog Overthinking My Teaching und hat für Connected Mathematics geschrieben. Zum jetzigen Zeitpunkt hat er drei Abzeichen und 11.041 Energiepunkte an der Khan Academy. Goldenberg hat einen Master-Abschluss in Mathematikdidaktik der University of Michigan sowie einen Master-Abschluss in Englisch und psychologischen Grundlagen der Pädagogik der University of Florida. Er schreibt den Blog Rational Mathematics Education und war Mitbegründer der Gruppe Mathematics Sane. Derzeit coacht er Mathematiklehrer an High Schools in Detroit.

Von Christopher Danielson und Michael Paul Goldenberg

Fast jeder glaubt, dass der Mathematikunterricht der K-12 in den Vereinigten Staaten dringend verbessert werden muss. Eine Person, von der viele glauben, dass sie eine definitiv bessere Mausefalle für den Mathematikunterricht gebaut hat, ist Salman Khan, dessen kostenlose Online-Bibliothek mit kurzen Lehrvideos Millionen von Zugriffen hatte (170.000.000 zum jetzigen Zeitpunkt) und haufenweise Lob und Kapital von Koryphäen wie Bill Gates. Gates hat Khan als 'den besten Lehrer, den ich je gesehen habe' bezeichnet. Wir sind jedoch der Meinung, dass Khans Arbeit nicht das Lehren und Lernen von Mathematik revolutioniert, sondern einer sterbenden Vorstellung vom Lehren und Lernen von Mathematik eine technologische Patina verleiht. Darüber hinaus zeigen seine Videos eine Unkenntnis darüber, wie wir wissen, dass Schüler Mathematik lernen.

Die aktuelle Medienrhetorik um die Khan Academy ist so durchdringend und kriecherisch, dass, als Newsweek kürzlich eine Titelgeschichte über die 100 besten digitalen Innovatoren veröffentlichte, die Frage nicht lautete, ob Sal Khan auf der Liste stehen würde, sondern ob man ihn als Revolutionär bezeichnen würde. Sicher genug Newsweek schwärmte , Khan Academy bietet ein innovatives Portal, das das amerikanische Bildungssystem revolutionieren könnte.

Wir haben großen Respekt vor dem erklärten Ziel der Khan Academy – einer kostenlosen, erstklassigen Ausbildung für jeden und überall. Wir haben jedoch einige ernsthafte Bedenken hinsichtlich der Qualität des Unterrichts, der diese Ausbildung vermittelt. Wenn einer von uns Khans Anweisungen beaufsichtigen würde, würden wir auf einige konkrete und wichtige Lücken in seiner Praxis hinweisen.

Was müssen Sie wissen, um zu unterrichten?

Unserer Ansicht nach reicht das inhaltliche Wissen allein für einen qualitativ hochwertigen Unterricht nicht aus. Mathematikkenntnisse sind natürlich notwendig und tragen dazu bei, im Mathematikunterricht gute Entscheidungen zu treffen, reichen aber nicht aus. Viele Mathematiklehrer betonen eine andere Art von Wissen, die für die Gestaltung und Bereitstellung von qualitativ hochwertigem Unterricht erforderlich ist: pädagogisches Inhaltswissen (PCK). PCK bezeichnet inhaltliches Wissen in Bezug auf die Lehre.

Ein Lehrer mit starkem PCK weiß sowohl aus der pädagogischen Forschung als auch aus der beruflichen Erfahrung, welche mathematischen Ideen und Aufgaben den einzelnen Schülern wahrscheinlich leicht fallen, was sie wahrscheinlich herausfordernd finden, welche Beispiele, Modelle und Metaphern am wahrscheinlichsten hilfreich sind, um eine bestimmte Idee zu erklären , und welche Missverständnisse Schüler bei Aufgaben mitbringen, die sie dazu bringen, weitere Fehler in bestimmten mathematischen Themen zu machen.

Pädagogisches Inhaltswissen ist eine wichtige Grundlage für die Unterrichtsplanung und Entscheidungsfindung im Unterricht. Jüngste Untersuchungen haben ergeben der Unterschied zwischen inhaltlichem Wissen und pädagogischem Inhaltswissen im Bereich der elementaren Mathematik. Insbesondere Forscher sind Beweise dafür finden bestimmte Arten von PCK sind mit größeren Lernzuwächsen der Schüler in der elementaren Mathematik verbunden.

Weiß Khan, was er wissen muss?

Wir behaupten, dass die Videos der Khan Academy erschreckend frei von PCK sind. Wir behaupten weiter, dass (1) die Beispiele, die Khan wählt, zufällig ausgewählt erscheinen und daher, vielleicht nicht überraschend, oft ziemlich dürftig sind. Sie neigen dazu, entweder weitere Verwirrung zu stiften oder grundlegende Fragen, die die Schüler wahrscheinlich haben, nicht zu beantworten; und (2) Khans Erklärungen gehen häufig daneben, wenn sie wahrscheinliche Schülerfragen ansprechen, die erfahrene Lehrer antizipieren und hervorrufen würden.

Wir bieten zwei Beispiele. Es ist wichtig anzumerken, dass wir diese Beispiele nicht ausgewählt haben, nachdem wir Hunderte von Khans Videos gesehen haben. Stattdessen sind wir auf sie gestoßen, als wir die Nützlichkeit von Khans Videoanleitungen für Kurse, die wir unterrichten, und für Inhalte, die uns interessieren, bewertet haben. Wir behaupten, dass diese Beispiele typisch sind und dass unsere Kritik allgemein gilt.

Vergleich von Dezimalzahlen . Dezimalbrüche ( Dezimalstellen kurz – die Zahlen rechts vom Komma) sind ein notorisch anspruchsvolles Thema im elementaren Mathematikunterricht. Diese Schwierigkeit ist zumindest teilweise darauf zurückzuführen, dass viele Regeln, die für ganze Zahlen gelten, nicht für Dezimalzahlen gelten. Die vielleicht bekannteste davon ist der Vergleich von Zahlen. Wenn zwei ganze Zahlen unterschiedliche Stellenzahlen haben (z. B. 435 und 76), ist die mit mehr Stellen größer (und normalerweise viel!). Dies gilt nicht für Dezimalzahlen: 0,435 ist kleiner als 0,76, obwohl sie mehr Stellen hat.

Daher muss jeder Versuch, den Schülern zu helfen, ihr Verständnis des Vergleichs von Dezimalzahlen zu verbessern, den Fall von Dezimalzahlen mit einer unterschiedlichen Anzahl von Stellen rechts vom Dezimalkomma berücksichtigen. Die übliche amerikanische Lehrplanbehandlung, bei der die Schüler angewiesen werden, Nullen an die kürzere Dezimalstelle anzuhängen, um die Anzahl der Stellen auszugleichen, hilft den Schülern, diese Aufgabe korrekt auszuführen, fördert jedoch ihre eigenen Missverständnisse.

Die Khan Academy vermeidet diesen standardmäßigen curricularen Ansatz. Stattdessen hat Khan zwei Videos, in denen Dezimalzahlen verglichen werden. Einer trägt den Titel Vergleich von Dezimalzahlen; der andere trägt den Titel, Dezimalstellen auf einer Zahlengeraden . Im ersten verwendet Khan genau ein Beispiel und vergleicht 45,675 mit 45,645. Im zweiten gibt es auch genau ein Beispiel, das 11,5 mit 11,7 vergleicht. In beiden Fällen kann ein Schüler eine richtige Antwort erhalten, indem er eine falsche Regel anwendet (z ignoriere den Dezimalpunkt und behandle den Rest als ganze Zahl ). Darüber hinaus trägt die begleitende Erklärung nicht dazu bei, häufige Missverständnisse auszuräumen.

Ein wichtiges Merkmal der Khan Academy sind ihre Online-Übungen, und diejenigen, die die Khan Academy gegen Kritik an ihren Videos verteidigen, weisen oft darauf hin, dass die Übungen etwaige Mängel in den Videos ausgleichen.

Das erste der besprochenen Dezimalvergleichsvideos enthält keine Übungen. Die zweite enthält Übungen, in denen die Schüler aufgefordert werden, Zahlen auf einem Zahlenstrahl zu finden, aber diese Zahlen haben alle eine Dezimalstelle und müssen auf einem Zahlenstrahl platziert werden, der bereits in Zehntel unterteilt ist. Kurz gesagt, die Übungen bieten keine intellektuelle Strenge und gehen nicht auf unser zentrales Anliegen ein.

Einem Schüler, der denkt, dass 0,435 > 0,76 ist, wird an der Khan Academy nichts zur Korrektur angeboten. Tatsächlich ist eine der wichtigsten Fragen auf der Seite für dieses Video (Stand: 18. Juli 2012) Ist also .02009 größer als .0207? Das ist genau die Art von Frage, die ein kompetenter Mathematiklehrer voraussehen und beantworten muss. Khan stellt es nicht.

Gleichberechtigung . Das Gleichheitszeichen (=) wird in Arithmetik und Algebra verwendet, um anzuzeigen, dass zwei Dinge denselben Wert haben. Schüler interpretieren das Gleichheitszeichen oft fälschlicherweise als Bedeutung und finde jetzt die antwort . Um Algebra sinnvoll zu lernen, müssen die Schüler das Gleichheitszeichen richtig interpretieren. Als Viertklässler gefragt wurden Um eine Zahl in das Kästchen zu schreiben, um den Zahlensatz unten wahr zu machen, war die häufigste Antwort 12.

8 + 4 = + 5

Dies stellt eine falsche Ansicht des Gleichheitszeichens dar. Ein Schüler denkt, 8 plus 4 ist 12, schreibe das, dann plus 5 … Dies erklärt auch eine andere häufige Antwort, 17, bei der der Schüler alle Zahlen des Ausdrucks addiert und die Antwort in das leere Kästchen schreibt.

Im Idealfall würde ein hochqualifizierter Mathematiklehrer: (1) die Bedeutung des Gleichheitszeichens häufig und explizit diskutieren und (2) die korrekte Verwendung des Gleichheitszeichens modellieren.

Doch wenn Khan seinen Schülern beibringt, sich im Multiplikation 4: 2-stelliges mal 1-stelliges Zahlenvideo, er multipliziert 16 x 9, was zur Berechnung 9 x 1 + 5 führt (die 5 ist der „Übertrag“ von 6 x 9). Das notiert er wie folgt:

9 x 1 = 9 + 5

In einem späteren Video notiert Khan etwas Ähnliches wie folgt:

3 x 3 + 1 = 10

beto o'rourke in einem kleid

In beiden Fällen bleibt die Notation unerklärt. Er korrigiert oder diskutiert die vorherige Notation nicht; er fängt einfach an, es anders zu schreiben. Dies scheint daran zu liegen, dass er nicht weiß, dass die erste Notation wichtige Missverständnisse der Schüler verewigt. Ihm scheint das Wissen zu fehlen, wie Schüler die Idee der Gleichheit lernen (und nicht lernen). Er weiß, dass die erste Notation falsch ist, aber er weiß nicht (oder kümmert sich nicht darum), dass sie die falschen Ideen der Schüler verstärkt. Und seine Vorbereitungsmethoden oder deren Fehlen führen ihn nicht dazu, solche Schülerdenken und / oder Missverständnisse zu antizipieren.

Ansichten der Forschung . Einige Leser werden unsere Kritik sicherlich als Kleinkram von Khans Fehlern wahrnehmen. Schließlich machen alle Lehrer Fehler, und Khan sollte, so die Überlegung, nicht dafür verantwortlich gemacht werden, die gleichen Fehler zu machen, die wir alle machen. Dieses Argument ist wahr, um sicher zu sein. Aber kompetente Lehrer sind daran interessiert, diese Fehler zu korrigieren und ihre Bedeutung zu verstehen.

Insbesondere kompetente Lehrende verstehen, dass die Lernforschung Erkenntnisse für den eigenen Unterricht bietet. Sal Khan ist aktenkundig, dass er diese Forschung ablehnt. In einem kürzlichen Interview hat er mit Harvards EdCast , er sagte folgendes:

wofür steht yolo

Ich denke, ehrlich gesagt, der beste Weg, dies zu tun, ist, Dinge zu veröffentlichen und zu sehen, wie die Leute darauf reagieren; und wir haben auch Übungen auf unserer Website, damit wir sehen, ob sie sehen können, wie sie anekdotisch darauf reagieren.

Khan wird das Video veröffentlichen und sehen, wie die Leute darauf reagieren. Er hält dies für einen besseren Ansatz, als Ergebnisse von Qualitätsforschungsprojekten in seine Lehrentscheidungen einzubeziehen. Im Zeitalter von No Child Left Behind und seinem Auftrag nach wissenschaftlich fundierter Forschung als Grundlage für den Unterricht erscheint dies faul.

Darüber hinaus enthüllen, wie oben erwähnt, viele der Übungen der Khan Academy nicht die falschen Vorstellungen, die viele Schüler über das vorliegende Thema haben, z. Dezimalstellen.

Zusammenfassung

Khan hat viele Fans. Wir sind uns bewusst, dass unsere Kritiken diesen Fans nicht gefallen werden. Und gleichzeitig scheint klar, dass wir mit unseren Anliegen nicht allein sind. Wenn wir die Kommentare der Schüler auf der Website lesen, haben wir den Gesamteindruck, dass viele Schüler – insbesondere diejenigen, die das Verfahren im Unterricht verstanden haben, aber den Vortrag des Lehrers auf eine kurze, rezensierbare Form reduziert sehen möchten – denken, dass Khan ein Traum ist wahr.

Aber wir sehen auch aus Kommentaren, dass der Schüler, der zu diesen Videos kommt, sie wahrscheinlich genauso verloren, wenn nicht sogar noch schlimmer zurücklässt, insbesondere wenn es konzeptionelle oder verfahrenstechnische Herausforderungen gibt, die sie zuvor nicht gemeistert oder verstanden haben.

Wenn Khans Videos gelegentlich in einer Google-Suche auftauchen, wären wir zufrieden, wenn er weitermacht. Es gibt viele schlechtere Informationen im Internet. Aber Khan wird als unglaublich gefeiert ( Bill Gates) und seine Arbeit als Auslöser einer Revolution in der Bildung ( USA heute ) In der Beschreibung von seine bevorstehendes Buch wird beschrieben, dass er sich als Außenseiter etabliert hat, ohne Lehrhintergrund, der ihn an gebrochene Modelle binden könnte Lehrer können es sich leisten, wegzuwerfen.

Wir schlagen nicht vor, dass Khan sich für ein Lehrerbildungsprogramm einschreiben sollte (obwohl das vielleicht keine so schlechte Idee ist). Stattdessen schlagen wir vor, dass die Khan Academy dringend Stimmen mit Lehrerfahrung braucht. Khan könnte auf eine beliebige Anzahl bestehender Netzwerke beispielhafter Lehre zurückgreifen, vielleicht von Empfängern des Presidential Award for Excellence in Mathematics and Science Teaching oder des National Board of Professional Teaching Standards. Er könnte diese Lehrer um Rat und Zusammenarbeit in großen und kleinen Fragen bitten. Ein bescheidener, aber produktiver Vorschlag wäre, die Beispiele, die er in seinen Videos verwendet, von erfahrenen Lehrern vorbereiten zu lassen. Auf diese Weise müsste er seinen unverkennbaren Stil nicht verlieren.

Ob kleine oder große Schritte, wir fordern Sal Khan und seine Geldgeber auf, ihre Zeit, Mühe und Geld bestmöglich einzusetzen, insbesondere wenn es darum geht, Entscheidungen auf der Grundlage präziser, sorgfältig durchdachter pädagogischer Inhalte zu treffen. Die derzeit existierenden Videos der Khan Academy verfehlen dieses Ziel bei weitem.

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